En primer lugar, y antes
de adentrarnos en términos más concretos y complejos, deberíamos definir “DIDÁCTICA DE LÁS
MATEMÁTICAS”: disciplina científica joven que se dedica a identificar y a
explicar fenómenos, y a tratar de resolver problemas, ambos relacionados con la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Estos problemas y fenómenos se
pueden manifestar tanto dentro como fuera de la escuela.
A partir de esta definición podemos dar respuesta a algunas preguntas como
cuáles son los conceptos que deben estar presentes en los procesos de enseñanza
– aprendizaje de los alumnos/as de EI, qué herramientas o recursos serían los
más adecuados para dicha enseñanza; qué tecnologías podemos aplicar, cuáles son
los errores o dificultades más comunes al acceder al conocimiento matemático…
Así pues, entre los aspectos
básicos a tratar deberán estar los números en general, la suma y la resta,
las formas geométricas, las dimensiones, volumen, espacio, cantidades… Para
ello resultaría útil una gran cantidad de recursos entre los que podemos encontrar juegos, ábacos,
regletas, formas de madera, cualquier objeto que se pueda contar, puzles,
bloques de construcción,…
Además, también nos
podemos servir de las nuevas
tecnologías, que cuentan con la ventaja de ser muy atrayentes para los
más pequeños, como puede ser Internet, ordenadores, pantallas digitales con las
que poder interaccionar, proyectores, tablets,…
Una vez aclaradas estas ideas previas que todo docente debe tener en cuenta a
la hora de trabajar con niños y niñas de la etapa de Educación Infantil, poco a
poco vamos a ir descubriendo una serie de conceptos básicos que nos ayudarán a
entender mejor qué son las matemáticas y cómo debemos llevarlas y presentarlas
al aula de infantil.
Así pues, el primer paso consiste en conocer los números cardinales y todo lo
que gira en torno a ellos.
Los
números
cardinales son aquellos que indican el número o cantidad de elementos de un
conjunto.
Dos conjuntos son equipotentes si
existe una aplicación biyectiva entre ellos.
Pero, ¿qué es una aplicación biyectiva?
Una aplicación
biyectiva se da cuando el número cardinal de un "grupo" se
corresponde con el del otro.
También podemos encontrar otro tipo de
aplicaciones como son: aplicación inyectiva (el cardinal del primer
grupo es menor al del segundo); y correspondencia (el cardinal del
primer grupo es mayor que el del segundo).
La relación de
equipotencia es una relación de equivalencia pues cumple las propiedades
reflexiva, simétrica y transitiva.
La relación de
equivalencia nos permite definir las clases de equivalencia.
La clase de
equivalencia de un conjunto cualquiera A, según la relación de equipotencia
que acabamos de definir, está formada por todos los conjuntos X que son
coordinables o equipotentes con A.
El conjunto formado por todas las
clases determina el conjunto cociente.
Los números cardinales definidos deben ser ordenados y para
ello podemos utilizar la relación de orden
menor o igual, que dice lo siguiente:
“Si X e Y son dos números cardinales, diremos que X es menor
o igual que Y si y solo si existe una aplicación inyectiva”.
Esta relación es de orden, pues
cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva
*Comparación de los conjuntos en cuanto a cantidad: igual
que, más que o menos que.
-Semejanzas perceptivas (se confunde la cantidad con la
longitud, o mejor dicho, el espacio que ocupa).
-Subitización
-Correspondencia uno a uno (se corresponde con el éxito
operatorio)
El lenguaje también guarda
relación con los números, en este caso, con los números cardinales, ya que nos
podemos encontrar la estructura “numeral y verbo” (¿Cuántos años tienes? Tengo
8), “numeral y objeto” (Hay 3 caramelos); y “comparaciones de cantidades
discretas” (Hay más niños que niñas, hay igual cantidad de niños que de niñas;
hay menos niños que niñas).
Del mismo modo, otro aspecto
importante en torno a este tema son las operaciones
lógico – matemáticas de la cardinación, que son:
-Conservación de cantidades discretas (no porque abulte más
hay más; no porque estén más espaciados hay más)
-El esquema de correspondencia uno a uno
-La lógica de clases (inclusión, complementario, inclusión
jerárquica)
