GEOMETRÍA

GEOMETRÍA

Parte de las Matemáticas que estudia las propiedades y las medidas en el plano o en el espacio. Para representar dicha realidad hace uso de sistemas formales y nociones como rectas, curvas, puntos…

La geometría está presente en:

-En la realidad cotidiana: orientación espacial, formas y distancias, objetos en el espacio, etc.

-En el ámbito social y laboral: industria, diseño, arquitectura, topografía, etc.

-El ámbito cultural y artístico: arte, artes plásticas, imagen, etc.

-La naturaleza: simetrías, volúmenes, regularidades geométricas, etc.

ESPACIO

Es el entorno, medio físico, real o imaginario en el que vive el sujeto.

El conocimiento del espacio es algo primordial para adaptarse, actuar y vivir en él. Los más pequeños deben conocer nociones de situación en el espacio como por ejemplo, dentro – fuera, cerca – lejos, delante – detrás, derecha – izquierda…

AXIOMA DE EUCLIDES
- Dado dos puntos se puede trazar una recta que los une
- Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido
- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio
- Todos los ángulos rectos son congruentes
- Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.

 

ESPACIO DE EUCLIDES
Es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1,2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones.

Línea--> 1 dimensión
Plano--> 2 dimensiones
Espacio--> 3 dimensiones
Punto--> 0 dimensiones

DEFINICIONES

*Línea poligonal cerrada: cuando los segmentos extremos sí coinciden en un mismo punto.

*Línea poligonal abierta: si los segmentos extremos no coinciden en un mismo punto.

*Línea recta: línea que se extiende en una sola dirección, con una sola dimensión, infinidad de puntos. No posee ni principio ni fin.
*Línea curva abierta: línea con una curvatura progresiva donde sus puntas no llegan a tocarse.
*Línea curva cerrada: línea con una curvatura progresiva cuyas puntas terminan uniéndose.
*Polígonos regulares: aquel cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos son iguales
*Figuras planas: figuras cuyas líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un solo plano.
*Poliedro regular: poliedro en el que todas sus caras y todas sus figuras de vértice son polígonos regulares.